数列an=n^2((cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 13:12:01

求S30

好像是470

教教我

之前你出过这种题了吧，原来让求的是前30项。也不说清楚是从a0还是a1开始，不过不要紧a0 ＝ 0；之前求的是S29，S30如下

cos(nπ/3)^2 - sin(nπ/3)^2 = 1 - 2sin(nπ/3)^2 周期为3
从n＝0开始：1，-1/2 , -1/2,......

所以前三十项和为
a0＋...＋a29 ＝ -1/2*(0^2＋....+29^2) + 3/2*(0^2+3^2+....+27^2)

= -1/2*(29*30*59)/6 + 27/2*(1^2+....+9^2)

= -(29*5*59)/2 + 27/2 *(9*10*19)/6

= (-8555+7695)/2 = -430

S30 = 上面求出的结果再＋ a30 ＝－430 ＋ 900 ＝ 470

这种题目么就先算前几项，会发现规律的

数列{an} an=n^2 求sn 在数列an中，an=n/(2^n) 求此数列的前n项的和Sn 已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 已知数列{an}的通项为an=2^n+2n-3(n属于N*)求Sn 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝在数列{an}中,an=3n^2-19n,讨论数列{an}的单调性,并求最小值! 数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n 已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和数列{an}的前n项和Sn=n^2+2n 1）数列{an} 的通项公式 2)求证数列{an}是等差数列数列｛an}中，an=3*2^n-3,设数列bn=(3n-1)(an+3)，求数列{bn}的前n项和Tn